Utilización del geoplano

El geoplano es un recurso didáctico muy interesante para trabajar la geometría, pues nos sirve para introducir los conceptos geométricos de forma manipulativa. Con él no sólo podemos construir formas geométricas, si no descubrir las propiedades de los polígonos o incluso resolver problemas matemáticos, aprender sobre áreas, perímetros,… es en definitiva un recurso imprescindible para aprender matemáticas.

Además es bastante interesante para el niño, ya que de una manera manipulativa puede aprender los conceptos básicos sobre las figuras planas. Además mediante el geoplano pueden ser capaces de interiorizar conceptos como puede ser el área o el perímetro, simplemente contando cuadrados o puntos.

Esto es bastante interesante , ya que estos conceptos se aprenden mediante el ''conteo de unidades'' y no solo mediante fórmulas que muchas veces no entienden, ya que nosotros como docentes tenemos que hacer de las matemáticas como una asignatura práctica y manipulativa, que mediante la reflexión y la experimentación se pueda distinguir los conceptos.

Formas básicas de medir

Existen diversos métodos de medir, ya sea comparando, cuantificando mediante el uso de una unidad o a través del empleo de un instrumento de medida. Para que nuestros alumnos puedan tener un concepto claro sobre la medición, hay que tener en cuenta una serie de factores:

• Nuestros alumnos tienen la necesidad de utilizar objetos palpables para la medición, es decir una regla o su propio cuerpo puede ser realmente útil
• La importancia de los distintos tipos de unidades de medidas, es decir, para medir la superficie no tenemos por qué usar siempre el metro cuadrado, podemos medir figuras en un plano mediante unidades cuadradas, lo que aclarará el concepto de superficie y lo introducirá a los metros cuadrados.
• Hay que tener muy en cuenta que los niños tienen  muchas dificultades al medir, es por ello que tenemos que empezar desde lo más simple, como hemos mencionado antes no podemos empezar a trabajar el concepto de metro cuadrado, sin antes explicarles lo que son las unidades cuadradas.
• Igualmente la aproximación es una tarea compleja entre los mayores, así que los más pequeños tendrán grandes dificultades para adquirir este concepto, pero no por ello hay que dejarlo de lado, hay que introducir este concepto poco a poco durante la etapa de primaria para que, en posteriores etapas tengan una base para adquirir este concepto.

Software didáctico para la enseñanza de la medida

El software didáctico, a estas alturas debe tener la integración normalizada dentro del proyecto docente global así como su consideración como elemento facilitador y utilizable en cualquiera de las áreas del currículo.
En relación con el área de las matemáticas podemos decir que:

• Es atractivo a la hora de experimentar con los niños
• Reduce el tiempo a la hora de realizar los cálculos 
• Proporciona imágenes visuales
• Potencia la implicación de los alumnos
• Promueve la exploración y la indagación
• Adapta las enseñanzas a todo tipo de alumnado

Existen muchos tipos de softwares, tales como applets matemáticos, que son programas interactivos para el área de las matemáticas. Hay distintos sitios web como el Instituto Freudhental o el centro Nacional de Información y Comunicación educativa. 

Para enseñar geometría existe también un programa denominado geogebra, con este programa nuestros alumnos podrán interactuar con las distintas figuras geométricas de una manera amena y sencilla.

Conexiones de la medida con otros conocimientos

Este es un tema de actualidad en la educación, la transversalidad de los temas con respecto a las distintas áreas. Uno de los problemas de la organización tradicional en materias es que éstas se descontextualizan, se alejan de la realidad, se convierten en fines de sí misma, en lugar de ser un instrumento para el logro de otras finalidades. Hablar de transversalidad es referirnos a un formato curricular por el cual algunos temas (temas transversales) atraviesan todos los contenidos curriculares, no se encierran en una sola disciplina o conjunto de ellas.

El área de matemáticas no es una excepción, a través de la medida tenemos que conseguir que el niño aprenda de ciertos temas de otros ámbitos de la educación primaria que les resulte de uso cotidiano, estos ejemplos pueden ser un termómetro, un pluviómetro o el plano de su casa, con ellos podemos recoger datos que nos pueden servir para otras áreas como es la de ciencias naturales. Todos estos son temas que hay que trabajar en el currículum de matemáticas y que además están recogidas en las pruebas de diagnóstico de Andalucía.

También, con la medida podemos medir la ircentidumbre, fundamental para los datos de azar y probabilidad, esto mediante gráficas de la vida cotidiana, o incluso con gráfica de datos recolectados de la misma clase se puede trabajar en el aula con los niños y se puede empezar a incitar a los niños en la investigación.

Cuerpos geométricos.

En este tema me gustaría recalcar una cosa, no se puede enseñar todos los contenidos sin manipulación primero. Esta reflexión es algo que no solo va asociado con la medida o con la geometría, sino al área de matemáticas y a todas las áreas en general. Los niños se encuentran en un estado en la vida en la que el pensamiento abstracto no lo tienen muy desarrollados y es por ello que los conceptos memorísticos no son eficientes con ello y hay que pasar a la práctica.
Es por ello que los docentes tenemos que tener un amplio conocimiento sobre este tema, no podemos enseñar el concepto de área manipulativamente si nosotros mismos no somos capaces de tener el concepto abstracto de área. Es por ello que necesitamos dominar el área para luego poder realizar una docencia eficiente en el campo de la geometría.
Con respecto a las prácticas utilizables en las escuela, una de las más atractivas es la utilización de plastilinas y palillos de dientes con el que conseguiremos formar tanto figuras planas como poliedros, e incluso podríamos usar distintos recursos por internet para enseñar los cuerpos de revolución y el resto de cuerpos geométricos.
Pero claro, para poder enseñar todo esto es necesario tenerlo bien claro en la cabeza para guiar al alumno en su aprendizaje en este tema tan complicado para ellos como son los cuerpos geométricos y sus medidas.

Medida y estimaciones

¿ Realmente usamos todos los medios posibles para realizar medidas y estimaciones en la escuela?

Pienso de que no. En mi etapa escolar siempre era un tema dejado al final y  que muchas veces o no se daba o se le daba poca importancia. 

Pienso que puede ser un tema muy interesante ya que los niños pueden manipular con mucha facilidad y comparar lo que pueden medir. Los instrumentos de medida son muy sencillos y simples, desde reglas o cuerdas hasta el propio cuerpo. Siempre es posible medir la longitudes de la clase con los pies y poder calcular así el área. 

Es muy importante realizar esto ya que entre todos se puede calcular de manera sencilla el área de la mesa o del aula y así poder realizar los errores relativos y absoluto, dos conceptos que en la escuela de la actualidad simplemente se quedan en el marco teórico con las fórmulas y no tienen mucha aplicación en la vida real.

Es por ello que pienso que debemos usar todos los recursos que tengamos (que los tenemos) y no hay excusa para no impartirlo en el aula ya que con el propio cuerpo podemos conseguir un aprendizaje eficaz, divertida y motivadora enseñar un os conceptos que en la actualidad están siendo dejados por los docentes en el olvido.

Bloques didáctica de la medida

BLOQUE TEMA 1.- Magnitud, cantidad y medida

1.1.- Magnitud, cantidad y medida. El valor de la comparación

1.2.- Tipos de magnitudes: Fundamentales y Derivadas, Geométricas, Físicas, etc.

1.3.- Unidad de medida. Algunos antecedentes históricos. Unidades fundamentales y derivadas

1.4.- Sistema Internacional de Unidades. Sistema Métrico Decimal y Sistema de Numeración Decimal. Equivalencia de Unidades

1.5.- Medir, Medida y Medición. Instrumentos de medida. Práctica de la Medida. Medidas directas e indirectas

1.6.- Aproximación y estimación en medida. Errores en la medición. Errores absolutos y relativos

1.7.- Importancia y utilidad de la medida de magnitudes. Valor formativo y funcional

1.8.- Las magnitudes, las cantidades y las medidas de magnitudes en el currículo de Educación Primaria. Orientaciones didácticas generales

1.9.- El aprendizaje de las magnitudes y la medida de magnitudes. Complejidad, dificultades y errores. Consideraciones generales

BLOQUE TEMA 2.- Didáctica de las Magnitudes Geométricas y su Medida

2.1.- Magnitudes geométricas y su medida

2.1.1 Longitud
- Concepto de longitud
- Medida de longitud. Unidades
- Instrumentos de medida, práctica de la medida de longitud
- Fenomenología. Utilidad. Aplicaciones. Funcionalidad

2.1.2 Superficie
- Concepto de superficie
- Medida de superficie: área. Unidades
- Instrumentos de medida, práctica de la medida de superficie
- Perímetro y área
- Fenomenología. Utilidad. Aplicaciones. Funcionalidad

2.1.3 Volumen
- Concepto de volumen
- Medida del volumen. Unidades
- Instrumentos de medida, práctica de la medida del volumen
- Fenomenología. Utilidad. Aplicaciones. Funcionalidad

2.1.4 Amplitud angular
- Concepto de amplitud angular
- Medida de la amplitud angular. Unidades
- Instrumentos de medida, práctica de la medida de la amplitud angular
- Fenomenología. Utilidad. Aplicaciones. Funcionalidad

2.2.-Magnitudes geométricas y su medida en Educación Primaria. Orientaciones didácticas

2.3.- El aprendizaje de las Magnitudes Geométricas y su medida en Educación Primaria. Complejidad, dificultades y errores; Desarrollo de
competencias básicas y matemáticas específicas

2.4.- Materiales didácticos y recursos para el desarrollo y evaluación de las Magnitudes Geométricas y su medida en Educación Primaria
- Material didáctico estructurado: tipos, descripción y finalidad. Situación en el currículo. Ejemplos
- Recursos y material no estructurado. Las tecnologías de la información. Ejemplos

2.5.- Situaciones y tareas disciplinares y transversales. Resolución de problemas. Juegos y pasatiempos. Ejemplos.

2.6.- Enseñanza de las Magnitudes Geométricas y su medida en Educación Primaria. Proceso / secuencia didáctica y desarrollo. Análisis de la
enseñanza usual y los Libros de texto

BLOQUE TEMA 3.- Didáctica de las Magnitudes físicas y sociales y su medida

3.1.- Magnitudes físicas y su medida, fundamentales y derivadas

3.1.1 Peso, masa
- Conceptos de peso y masa
- Medida de peso y masa. Unidades
- Instrumentos de medida, práctica de la medida del peso y la masa
- Fenomenología. Utilidad. Aplicaciones. Funcionalidad

3.1.2 Capacidad
- Concepto de capacidad. Capacidad y volumen
- Medida de capacidad. Unidades
- Instrumentos de medida, práctica de la medida de capacidad
- Fenomenología. Utilidad. Aplicaciones. Funcionalidad

3.1.3 Tiempo
- Concepto de tiempo. Tiempo cronológico y tiempo horario
- Medida del tiempo. Unidades
- Instrumentos de medida del tiempo, práctica de la medida del tiempo
- Fenomenología. Utilidad. Aplicaciones. Funcionalidad

3.1.4 Temperatura
- Concepto de temperatura
- Medida de temperatura. Unidades
- Instrumentos de medida, práctica de la medida de la temperatura
- Fenomenología. Utilidad. Aplicaciones. Funcionalidad

3.1.5 Velocidad
- Concepto de velocidad
- Medida dela velocidad. Unidades
- Instrumentos de medida, práctica de la medida de la velocidad
- Fenomenología. Utilidad. Aplicaciones. Funcionalidad

3.1.6 densidad
- Concepto de densidad
- Medida de densidad. Unidades
- Instrumentos de medida, práctica de la medida de la densidad
- Fenomenología. Utilidad. Aplicaciones. Funcionalidad

3.2.- Magnitudes sociales y su medida

3.2.1 Valor económico o precio y su medida, el dinero
- Concepto de precio
- Medida del valor económico. Unidades
- Instrumentos de medida, práctica de la medida del valor económico
- Fenomenología. Utilidad. Aplicaciones. Funcionalidad

3.2.2 La música y su relación con la medida

3.3.- Las magnitudes físicas y sociales y su medida en el currículo de Educación Primaria. Orientaciones didácticas

3.4.- El aprendizaje de las Magnitudes físicas y sociales y su medida en Educación Primaria. Complejidad, dificultades y errores. Desarrollo de
competencias básicas y matemáticas específicas

3.5.- Materiales didácticos y recursos para el desarrollo y evaluación de las Magnitudes físicas y sociales y su medida en Educación Primaria
- Material didáctico estructurado: tipos, descripción y finalidad. Situación en el currículo. Ejemplos
- Recursos y material no estructurado. Las tecnologías de la información. Ejemplos

3.6.- Situaciones y tareas disciplinares y transversales. Resolución de problemas. Juegos y pasatiempos. Ejemplos.

3.7.- Enseñanza de las Magnitudes físicas y sociales y su medida en Educación Primaria. Proceso / secuencia didáctica y desarrollo. Análisis de
la enseñanza usual y los Libros de texto


BLOQUE TEMA 4.- Didáctica de las Medidas relacionadas con el análisis de datos y el pensamiento estadístico elemental

4.1.- Incertidumbre. Finalidad del análisis de datos y de la gestión y el tratamiento de la información: disminuir la incertidumbre

4.2.- Recogida y organización de datos
- Fases del proceso de recogida y tratamiento de la información
- Instrumentos y técnicas de recogida de datos
- Organización y síntesis de la información
- Tablas de datos, frecuencias. Tipos de datos

4.3.- La representación de la información
- Tipos de gráficos, lectura e interpretación

4.4.- Medidas estadísticas

4.4.1 medidas centrales: media, mediana y moda

4.4.2 medidas de dispersión: desviación típica, varianza, coeficiente de variación

4.5.- Aplicaciones del análisis e interpretación de datos: Conocimiento del medio, Educación física, Expresión, Lengua, etc.

4.6.- La gestión y el tratamiento de la información y los datos en el currículo de Educación Primaria. Orientaciones didácticas.

4.7.- El aprendizaje de la gestión y el tratamiento de la información y los datos en Educación Primaria. Complejidad, dificultades y errores.
Desarrollo de competencias básicas y matemáticas específicas.

4.8.- Materiales didácticos y recursos para el desarrollo y evaluación del pensamiento estadístico elemental
- Material didáctico estructurado: tipos, descripción y finalidad. Situación en el currículo. Ejemplos
- Recursos y material no estructurado. Las tecnologías de la información. Ejemplos

4.9.- Situaciones y tareas disciplinares y transversales. Resolución de problemas. Juegos y
pasatiempos. Ejemplos.

4.10.- Enseñanza de la gestión y el tratamiento de la información y los datos en Educación Primaria. Proceso / secuencia didáctica y desarrollo.
Análisis de la enseñanza usual y los libros de texto

BLOQUE TEMA 5.- Didáctica de la Medida de la Incertidumbre, el Azar y la Probabilidad

5.1.- Incertidumbre y Azar.

5.2.- Sucesos, tipos de sucesos

5.3.- Probabilidad

5.4.- Aplicaciones del azar y la probabilidad. Predicción y Decisión

5.5.- La medida de la incertidumbre, el azar y la intuición probabilística en el currículo de Educación Primaria. Orientaciones didácticas.

5.6.- El aprendizaje de la medida de la incertidumbre, el azar y la intuición probabilística en Educación Primaria. Complejidad, dificultades y
errores. Desarrollo de competencias básicas y matemáticas específicas.

5.7.- Materiales didácticos y recursos para el desarrollo y evaluación del pensamiento probabilístico elemental
- Material didáctico estructurado: tipos, descripción y finalidad. Situación en el currículo. Contenidos y actividades. Ejemplos
- Recursos y material no estructurado. Las tecnologías de la información. Ejemplos

5.8.- Situaciones y tareas disciplinares y transversales. Resolución de problemas. Juegos y pasatiempos. Ejemplos.

5.9.- Enseñanza de la medida de la incertidumbre, el azar y la intuición probabilística en Educación Primaria. Proceso / secuencia didáctica y
desarrollo. Análisis de la enseñanza usual y los libros de texto

Día 5 de Marzo

La práctica de este día me ha sorprendido bastante, ya que, realmente existen muchas formas de medir, no solo las que están en el sistema intencional, podemos medir siempre que tengamos un patrón, este patrón puede ser desde cuadrados, rectángulos hasta trapecios. Esto nos sirve para recapacitar de que realmente a los niños les cuesta grandes cantidades de energía entender los distintos sistemas de medidas.

Uno de los métodos que deben ser más utilizados consiste en usar objetos palpables para medir con distintas magnitudes. Como en cualquier cosa en las matemáticas, el niño no tiene pensamiento abstracto de la medida, para desarrollarlo primero debemos de mostrarle mediante el tacto los distintos instrumentos de medida, así como enseñarles que podemos medir con el propio cuerpo, con esto conseguiremos que el aprendizaje sea más eficiente y gratificante para el niño.

Otra curiosidad que tuvimos es la complejidad de la aproximación, teníamos una mano y teníamos que aproximar cuantos cuadraditos había. Es un método complejo, incluso para los adultos, así que para el niño es algo muy complejo. Debemos tener comprensión con ellos y reflexionar sobre lo dicho anteriormente, hay que experimentar la medida con el propio cuerpo para tener una aproximación, así una habitación puede tener 20 pasos de ancho para un niño, mientras que para otro puede tener 22, son aproximaciones de lo que puede medir realmente una habitación.

En conclusión, como en todas las matemáticas, debemos pasar de lo concreto a lo abstracto mediante la manipulación tangible de las cosas hasta que tenga cierto dominio y pueda pensar de manera autónoma las distintas medidas de longitud.